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SECONDE PARTIE. — SECTION VII.
On aura
et la quantité (art. 2) sera
Or, quelles que soient les coordonnées indépendantes qu’on voudra adopter, on aura toujours, par rapport à chacune d’elles, comme une équation de la forme canonique
Et comme, dans le système que nous considérons, il n’y a aucun point fixe, on pourra prendre l’origine des coordonnées partout où l’on voudra, et l’on aura toujours, comme on l’a vu dans la Section III, les trois intégrales finies relatives au centre de gravité, ainsi que les trois intégrales du premier ordre relatives aux aires, et enfin l’intégrale des forces vives
On aura de cette manière le mouvement absolu des corps dans l’espace mais, comme la solution de ce problème n’est importante qu’à l’égard des planètes, et qu’il n’y a que leurs mouvements relatifs par rapport au Soleil, regardé comme immobile, qui intéressent l’Astronomie, il nous reste à voir comment on peut transporter aux mouvements relatifs l’équation générale des mouvements absolus des corps du système.