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SECONDE PARTIE. — SECTION VII.
des conséquences analogues à celles que nous avons déduites d’une équation semblable en 
dans l’article 101.
105. Dans le cas où l’on ne considère que l’action de deux planètes 
et 
l’expression de 
se réduit au seul terme multiplié par 
et l’inclinaison mutuelle 
des deux orbites devient alors constante ; c’est à très peu près le cas de Jupiter et Saturne.
Dans ce cas, nous remarquerons encore que, si l’on suppose que le plan de la planète perturbatrice 
coïncide dans un instant avec le plan fixe, on aura 
et, par conséquent, 
ce qui donnera
![{\displaystyle \Psi =-\mathrm {\frac {m'm''}{4}} a'a''[a',a'']_{1}(1-\cos i'),}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3c4ec8cee43f589a30ebbdb091c5eeaacdd161f2)
et de là
![{\displaystyle {\frac {dh'}{dt}}=-{\frac {\mathrm {m} ''a'a''[a'a'']_{1}}{4{\sqrt {\mathrm {g} 'a'}}}}\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/14cd45396e85b2edc3deb9546d02f6d6d7cbde9b)
c’est l’expression de la vitesse du mouvement rétrograde du nœud de l’orbite de sur le plan de l’orbite de tandis que leur inclinaison mutuelle deméure constante ; d’où l’on voit que l’action de la planète sur la planète 
pour faire varier la position de son orbite, se réduit à donner au nœud de son orbite, sur celle de la planète perturbatrice un mouvement rétrograde instantané exprimé par
![{\displaystyle -{\frac {\mathrm {m} ''a'a''[a',a'']_{1}}{4{\sqrt {\mathrm {g} 'a'}}}}dt,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7a4905f64929861865b2901c828f12e3432568dd)
sans affecter l’inclinaison mutuelle des deux orbites.
De la même manière, l’action de la planète sur la planète pour changer la position de son orbite, fait rétrograder le nœud de cette planète sur le plan de l’orbite de d’un mouvement instantané
![{\displaystyle -{\frac {\mathrm {m} ''a'a''[a',a'']_{1}}{4{\sqrt {\mathrm {g} ''a''}}}}dt,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ca00ee70f22bff0a30b4754c14fe2fa45749433f)
et ainsi des autres planètes.
En combinant ainsi deux à deux toutes les planètes, on pourra trou-
