SECTION NEUVIÈME.
SUR LE MOUVEMENT DE ROTATION.
L’importance et la difficulté de cette question m’engagent à y destiner une Section à part et à la traiter à fond. Je donnerai d’abord les formules les plus générales et, en même temps, les plus simples pour représenter le mouvement de rotation d’un corps ou d’un système de corps autour d’un point. Je déduirai ensuite de ces formules, par les méthodes de la Section IV, les équations nécessaires pour déterminer le mouvement de rotation d’un système de corps animés par des forces quelconques. Enfin je donnerai différentes applications de ces équations.
Quoique ce sujet ait déjà été traité par plusieurs géomètres, la théorie que nous allons en donner n’en sera pas moins utile. D’un côté, elle fournira de nouveaux moyens de résoudre le problème célèbre de la rotation des corps de figure quelconque ; de l’autre, elle servira à rapprocher et réunir sous un même point de vue les solutions qu’on a déjà données de ce problème, et qui sont toutes fondées sur des principes différents, et présentées sous diverses formes. Ces sortes de rapprochements sont toujours instructifs et ne peuvent qu’être très utiles aux progrès de l’Analyse ; on peut même dire qu’ils lui sont nécessaires dans l’état où elle est aujourd’hui car, à mesure que cette science s’étend et s’enrichit de nouvelles méthodes, elle devient aussi plus compliquée, et l’on ne saurait la simplifier qu’en généralisant et réduisant, tout à la fois, les méthodes qui peuvent être susceptibles de ces avantages.
