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SECONDE PARTIE. — SECTION IX.

tout autre point dépendant des constantes mais il faut chercher les valeurs de ces constantes.

2. Si l’on suppose, ce qui est permis, que dans l’état initial les trois points donnés se trouvent placés dans les trois axes des coordonnées et à la distance de l’origine, il est clair qu’on aura alors

ce qui donnera

Ainsi les quantités ne seront autre chose que les coordonnées d’un point quelconque du système rapportées aux mêmes axes. Mais, par le mouvement du système, les axes de ces coordonnées changent de place dans l’espace, en demeurant fixes dans le système, puisque ces coordonnées sont constantes pour un même point et ne varient que d’un point à l’autre. La position de leurs axes, dans un instant quelconque, par rapport aux axes immobiles des ne dépendra que des coefficients En effet, si l’on fait ce qui donne

et par conséquent


il est facile de voir que les coefficients sont les cosinus des angles que l’axe des fait avec les axes des On voit de même, en supposant et nuls à la fois, ensuite et nuls ensemble, que les coefficients sont les cosinus des angles de l’axe des et les coefficients sont les cosinus des angles de l’axe des avec les mêmes axes des

3. Comme ces coefficients représentent, en général, les cordonnées de trois points donnés du système qu’on a supposés distants de