lisme, en sorte qu’une tranche prend toujours la place de celle qui la précède ; 2o que la vitesse de chaque tranche ne varie point de direction, c’est-à-dire que tous les points d’une même tranche sont supposés avoir une vitesse égale et parallèle. Lorsque le fluide coule dans des vases ou tuyaux fort étroits, les suppositions dont il s’agit sont très plausibles et paraissent confirmées par l’expérience ; mais, hors de ce cas, elles s’éloignent de la vérité, et il n’y a plus alors d’autre moyen pour déterminer le mouvement du fluide que d’examiner celui que chaque particule doit avoir.
Clairaut avait donné, dans sa Théorie de la figure de la Terre, imprimée en 1743, les lois générales de l’équilibre des fluides dont toutes les particules sont animées par des forces quelconques ; il ne s’agissait que de passer de ces lois à celles de leur mouvement, par le moyen du principe auquel d’Alembert avait réduit, à cette même époque, toute la Dynamique. Ce dernier fit, quelques années après, ce pas important, à l’occasion du prix que l’Académie de Berlin proposa en 1750, sur la théorie de la résistance des fluides, et il donna le premier, en 1752, dans son Essai d’une nouvelle Théorie sur la résistance des fluides, les équations rigoureuses du mouvementdes fluides, soit incompressibles, soit compressibles et élastiques, équations qui appartiennent à la classe de celles qu’on nomme à différences partielles, parce qu’elles sont entre les différentes parties des différences relatives à plusieurs variables. Mais ces équations n’avaient pas encore toute la généralité et la simplicité dont elles étaient susceptibles[1]. C’est à Euler qu’on doit les premières formules générales pour le mouvement des fluides, fondées sur les lois de leur équilibre, et présentées avec la notation simple et lumineuse des différences partielles. (Voir le Volume de l’Académie de Berlin, pour l’année 1755.) Par cette découverte, toute la Mécanique des fluides fut réduite à un seul point d’Analyse, et si les équations qui la renferment étaient intégrables, on pourrait, dans tous les cas, déterminer complètement les circonstances du mouvement et de l’action d’un
- ↑ Cette phrase et la suivante ne se trouvent pas dans la première édition ; le Mémoire d’Euler n’y est pas cité. (J. Bertrand.)
