sition xlvi du Livre II des Principes étant fondée sur la supposition précaire et peu naturelle que les oscillations verticales des ondes soient analogues à celles de l’eau dans un tuyau recourbé, doit être regardée comme absolument insuffisante pour expliquer ce problème.
37. Si l’on suppose que le canal ou bassin ait un fond horizontal, alors la quantité sera constante et égale à la profondeur de l’eau, et l’équation pour le mouvement des ondes deviendra
Cette équation est entièrement semblable à celle qui détermine les petites agitations de l’air dans la formation du son, en n’ayant égard qu’au mouvement des particules parallèlement à l’horizon, comme on le verra dans l’article 9 de la Section suivante. Les élévations au-dessus du niveau de l’eau répondent aux condensations de l’air, et la profondeur de l’eau dans le canal répond à la hauteur de l’atmosphère supposée homogène, ce qui établit une parfaite analogie entre les ondes formées à la surface d’une eau tranquille, par les élévations et les abaissements successifs de l’eau, et les ondes formées dans l’air, par les condensations et raréfactions successives de l’air, analogie que plusieurs auteurs avaient déjà supposée, mais que personne jusqu’ici n’avait encore rigoureusement démontrée.
Ainsi, comme la vitesse de la propagation du son se trouve égale à celle qu’un corps grave acquerrait en tombant de la moitié de la hauteur de l’atmosphère supposée homogène, la vitesse de la propagation des ondes sera la même que celle qu’un corps grave acquerrait en descendant d’une hauteur égale à la moitié de la profondeur de l’eau dans le canal. Par conséquent, si cette profondeur est d’un pied, la vitesse des ondes sera de pieds par seconde ; et si la profondeur de l’eau est plus ou moins grande, la vitesse des ondes variera en raison sous-doublée des profondeurs, pourvu qu’elles ne soient pas trop considérables.
