tation de nos associés. En vérité, mon cher ami, nous sentons de plus en plus le besoin de vous avoir à la tête de notre Compagnie, et il me semble que, quand vous n’auriez d’autre raison d’accepter la place que le roi vous a destinée que celle de pouvoir contribuer au maintien d’une des principales Académies de l’Europe, cette raison devrait être plus que suffisante pour vous déterminer, aux dépens même de votre tranquillité philosophique. Je souhaite que vous ne changiez point de résolution d’ici à l’année 1770, à laquelle vous avez renvoyé votre voyage à Berlin. Malgré tout ce que vous me dites, je ne puis me persuader que les voyages soient nuisibles à votre santé. Je ne puis rien dire de l’air de Potsdam, n’y ayant séjourné que trois jours ; mais je puis bien vous assurer, d’après ma propre expérience, que celui de Berlin est très-sain et très-bon pour les géomètres.
Je me suis plaint à M. Métra de ce qu’il vous a fait payer le port des deux derniers Volumes de l’Académie. Il en a rejeté la faute sur ses commis, et il m’a promis d’avoir soin dorénavant que tout ce qui vous sera adressé de ma part vous soit remis franc de port. Ainsi, j’exige de votre amitié que vous acquiesciez à cet arrangement et que vous ne donniez jamais le moindre argent pour cela, quand même on vous en demanderait.
Vous n’avez pas besoin de m’encourager à travailler pour le prix de la Lune ; j’ai déjà bien des matériaux tout prêts et j’ai même déjà lu à l’Académie deux Mémoires sur le problème des trois corps, lesquels contiennent différentes vues nouvelles dont je compte faire usage dans la théorie de la Lune. Je me suis occupé, ces jours passés, pour diversifier un peu mes études, de quelques problèmes d’Arithmétique, et je vous assure que j’y ai trouvé beaucoup plus de difficultés que je ne croyais. En voici un, par exemple, dont je ne suis venu à bout qu’avec beaucoup de peine : Un nombre quelconque entier, positif et non carré étant donné, trouver un nombre entier et carré tel que soit un carré. Ce problème est d’une grande importance dans la théorie des quantités carrées qui font le principal objet de l’analyse de Diophante. Les géomètres du siècle passé s’y sont fort appliqués ; mais
