revoir par personne ; au reste, comme cela n’influe en rien sur vos méthodes, que j’ai trouvées aussi ingénieuses et élégantes qu’il soit possible, je vous avoue que je n’y ai pas fait beaucoup d’attention, d’autant plus que, quand il a lu ce Mémoire, j’étais occupé de matières toutes différentes.
Quant à mes travaux, ils ne sont pas bien considérables. J’ai lu en dernier lieu à l’Académie un très-long Mémoire sur la solution des problèmes indéterminés qui conduisent à des équations du second degré à deux inconnues, lorsqu’il s’agit de déterminer ces inconnues en sorte qu’elles soient exprimées par des quantités rationnelles ou même par des nombres entiers. J’ai trouvé des méthodes directes et générales pour résoudre ces sortes d’équations, soit que les inconnues puissent être des nombres rationnels quelconques, soit qu’elles doivent être des nombres entiers ; mes méthodes donnent toutes les solutions possibles dans l’un et l’autre cas, de sorte que je crois avoir entièrement épuisé cette matière, sur laquelle M. Euler paraît s’être vainement exercé (voir t. IX, Nouveaux Commentaires de Pétersbourg).
Si vous voyez M. le marquis de Condorcet, je vous prie de lui dire que j’ai reçu son Ouvrage sur le problème des trois corps, et que j’attends la Lettre qu’il vous a adressée sur le Calcul intégral et le système du monde ; dès que je l’aurai reçue, je ne manquerai pas de lui écrire et de le féliciter de ses succès, auxquels je prends et je prendrai toujours toute la part possible.
Adieu, mon cher et illustre ami ; soyez persuadé que personne ne vous aime ni ne vous estime autant et pour plus de raisons que moi. Je vous embrasse de tout mon cœur.
