causer un peu avec vous ; mais, ayant dû achever quelques Mémoires pour notre Académie, où mon tour à lire revient au moins une fois par mois, je n’ai encore eu le temps que de parcourir vos nouveaux Mémoires, dont quelques-uns, surtout ceux qui roulent sur les fluides et sur la précession des équinoxes, exigent de moi une lecture bien attentive et suivie, parce que ce sont des matières que j’ai entièrement perdues de vue depuis que je suis ici. Vos remarques sur le problème des trois corps m’ont paru aussi ingénieuses que justes, et la méprise que vous relevez dans la théorie de Clairaut me semble très-réelle. Je me souviens même d’y avoir fait attention il y a longtemps, à l’occasion de votre contestation avec lui ; mais je ne poussai pas alors plus loin cette remarque, et je trouve que vous avez très-bien fait d’entrer dans quelque détail sur ce sujet pour l’instruction de ceux qui pourraient, dans la suite, se servir encore de cette même théorie.
Le problème dont je vous ai parlé m’a occupé beaucoup plus que je ne le pensais d’abord ; enfin, j’en suis venu heureusement à bout, et je crois n’avoir presque rien laissé à désirer sur le sujet des équations du second degré à deux inconnues. Je connais le Mémoire de M. Euler qui se trouve dans le sixième Volume des anciens Mémoires de Pétersbourg, ainsi qu’un autre plus récent, imprimé dans le neuvième Volume des Nouveaux Commentaires ; mais dans l’un et dans l’autre de ces Mémoires on suppose toujours que l’on connaisse déjà une solution, et la difficulté est de trouver cette première solution. D’ailleurs, M. Euler n’y considère que le cas où les inconnues doivent être des nombres entiers ; or, si l’on ne démande que des nombres rationnels, il peut arriver très-souvent que le problème soit soluble, quoiqu’il ne le soit pas en nombres entiers ; enfin je puis dire que ce que l’on avait sur cette matière, par les recherches de Diophante, de Fermat, de Wallis, d’Euler et d’autres, était encore très-peude chose. Mon Mémoire sur ce sujet est très-long, parce que j’y ai traité aussi d’autres sujets analogues ; cependant je tâcherai de le faire imprimer tout entier dans le Volume de l’année 1763, que l’on va mettre sous presse à Pâques. Celui qu’on imprime actuellement regarde l’an-
