taine sur la méthode de maximis et minimis. Je vous assure que ce Mémoire me paraît très-peu digne de lui, tant pour le fond que pour la forme. Je ne me plaindrais pas de la manière peu obligeante dont il parle de mon Ouvrage si le sien valait en effet beaucoup mieux mais je ne puis m’empêcher d’être, en quelque façon, indigné de voir qu’après m’avoir traité d’ignorant sur cette matière il s’approprie ma méthode même, en la tronquant et la défigurant seulement un peu, et c’est ce qu’il appelle ensuite sa seconde méthode. Quant à la première, elle n’est autre chose que celle dont Euler s’était servi autrefois et que cet auteur a ensuite abandonnée pour adopter la mienne. Au reste, ce Mémoire ne contient absolument rien de nouveau et ne me paraît remarquable que par son impertinence. Il n’en est pas de même de celui de M. le chevalier de Borda, à qui je vous prie de vouloir bien faire mes compliments, en lui témoignant de ma part combien je suis sensible à la manière flatteuse dont il a bien voulu parler de moi[1]. J’ai trouvé dans ce Mémoire des réflexions ingénieuses sur la matière dont il s’agit ; mais il me semble que ses objections n’attaquent point le fond de ma méthode, et qu’elles ne touchent tout au plus qu’à l’analyse que M. Euler a donnée dans les Commentaires de Pétersbourg (t. X des nouveaux) et non pas à la mienne M. de Borda m’objecte que la ligne
sur laquelle un corps doit se mouvoir pour descendre d’une courbe donnée à une autre courbe donnée dans le moindre temps possible n’est pas celle des cycloïdes, qui couperait les deux courbes données à angles droits, comme je l’ai trouvé par ma méthode (article 4), et cela par la raison que le premier côté de la brachistochrone doit toujours être vertical. J’en conviens si l’on suppose que le corps parte du repos ; mais
- ↑ Voir plus haut, p. 160, note 2.
