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révolution, ce qui ne donne plus d’arcs de cercle dans la valeur de $\pi ,$ et j’ai trouvé qu’on le pouvait en cette sorte : puisque

$d(d\mathrm {P} +d\varepsilon \sin \pi )=0$

lorsque la Lune est un solide de révolution, donc, faisant

$-d\mathrm {P} =dz+d\varepsilon +d\theta$

(et supposant, pour abréger, le mouvement de la Lune autour de la Terre uniforme), on aura

$d\,d\theta =d\left[d\varepsilon (1-\sin \pi )\right]\,;$

donc

$-d\theta =d\varepsilon (1-\sin \pi )+\rho \,dz,$

$\rho$ étant une constante indéterminée. Soit, de plus,

$d\varepsilon =\zeta \,dz+qdz,\qquad \sin \pi =\sin \pi '+\sigma ,$

il faudra, à cause de $\theta =0$ lorsque $z=0,$ que

$\rho =-\zeta (1-\sin \pi )\,;$

donc, lorsque $z=0,$ on aura

$-{\frac {d\theta }{dz}}=q(1-\sin \pi '-\sigma )-\zeta \sigma .$

Soit, lorsque $z=0,$

${\frac {d\varepsilon }{dz}}=\mu ,\quad {\text{c’est-à-dire}}\quad \zeta +q=\mu ,$

alors, comme $\sigma$ est $=0$ lorsque $r=0,$ on aura

$-{\frac {d\theta }{dz}}=(\mu -\zeta )(1-\sin \pi '),$

quantité qui n’est nulle que dans le cas où $\sin \pi '$ serait exactement $=1\,;$