mais j’admire encore davantage comment vous avez su rendre pour ainsi dire neuve une matière qui était déjà bien usée. Vos Recherches sur la réfraction[1] sont aussi ingénieuses qu’intéréssantes ; il me semble que vous avez touché le vrai joint de la question sur la proportion de réfrangibilité entre les différentes couleurs. Il est singulier qu’on ait pu s’occuper pendant si longtemps d’une dispute que l’expérience seule pouvait décider.
Je pense comme vous sur les difficultés que présente le sujet proposé par l’Académie, mais elles ne me paraissent pas insurmontables, d’autant qu’il ne s’agit que des principales inégalités qui ont lieu dans le temps des éclipses ; au reste, je vous serai infiniment obligé de me faire savoir l’explication que l’Académie a donnée de son programme[2]. Je viens maintenant à votre Lettre.
Vous avez raison de dire que mon théorème sur les cordes vibrantes vous donne gain de cause par rapport à la continuité des branches de la courbe génératrice lorsque la courbe initiale est assujettie à une équation. En effets il n’est pas difficile de prouver qu’il y ait une équation entre et telle que soient lorsque sans qu’elle donne pour les négatifs des valeurs de égales et de signe contraire à celles qui répondent aux positifs ; d’où il s’ensuit qu’aucune courbe algébrique ni transcendante ne saurait être admise, pour représenter la figure initiale de la corde, qu’elle n’ait les conditions que vous y exigez, et je puis vous assurer que je ne suis pas peu content de m’être rapproché de vous sur ce point. Au reste, ma solution n’exigeant pas que la courbe initiale puisse s’exprimer par une équation, elle aura toujours lieu quelle que puisse être cette courbe, pourvu que les conditions dont je vous ai parlé s’y trouvent remplies. Ce que vous dites sur l’imperfection de la méthode, dont vous avez résolu les équations de la précession des équinoxes, me paraît tout à fait fondé mais il me semble qu’elle peut être justifiée
