part, et j’ajoute le numérateur dans le terme après avoir divisé ce numérateur par le coefficient de dans l’intégrale déjà trouvée.
Voilà, mon cher et illustre ami, une longue Lettre et des idées bien informes. Telles qu’elles sont, je vous prie de les regarder comme une marque du plaisir que j’ai à m’entretenir avec vous. Il ne me reste de papier que pour vous embrasser de tout mon cœur en vous demandant la continuation de votre amitié.
12.
LAGRANGE À D’ALEMBERT.
Votre long silence, mon cher et illustre ami, m’avait bien alarmé ; je craignais qu’un nouveau dérangement de votre santé n’en fût la cause, et je vois en effet, par votre Lettre, que mes craintes n’étaient que trop justes. Mais êtes-vous bien rétabli à présent ? Vous ne m’en dites rien ; cela me rend fort inquiet. Il me semble que le voyage d’Italie vous ferait grand bien quand la santé est une fois dérangée, il n’y a qu’une forte secousse qui puisse la rétablir ; j’en parle d’après ma propre expérience.
Je suis sans doute d’accord avec vous sur les cordes, vibrantes quand la courbe initiale peut être représentée par une équation ; mais il me semble que cette condition n’est pas nécessaire pour que l’on ait aux deux extrémités de la corde, et que cette quantité ne fasse de saut en aucun endroit, ce qui est la seule condition que ma théorie exige dans la courbe initiale. Il est vrai que je ne vois pas trop comment on pourrait s’assurer que cette condition fût observée dans une courbe tracée au hasard ; mais il suffit que la chose soit possible pour
