hypothèse approchera de la vérité, et dans tous les cas elle pourra toujours être regardée comme la limite et l’asymptote de ce qui a réellement lieu dans la nature.
2. D’après cette hypothèse, voici comment je détermine le mouvement du fluide et sa pression contre le plan. Puisque rien n’accélère ni ne retarde le mouvement des particules dans les canaux leur vitesse sera donc constante et égale à celle que le fluide a en sortant du vase.
Je nommerai a la hauteur due à cette vitesse, c’est-à-dire celle d’où un corps pesant devrait tomber pour acquérir une pareille vitesse.
Comme, à cause de l’incompressibilité du fluide, il doit passer dans chaque section du canal une égale quantité de fluide à chaque instant, la largeur du canal doit être partout en raison inverse de la vitesse du fluide ; cette largeur sera donc constante dans tout le canal et égale à moitié de celle de l’orifice que nous nommerons Or, la tranche infiniment petite et rectangulaire par la force centrifuge due à sa vitesse, exerce contre la partie de la paroi concave une prèssion égale au poids de cette particule multipliée par en nommant le rayon osculateur de la courbe en c’est ce qui est connu par la théorie des forces centrifuges. Donc, puisque le poids est ici proportionnel au volume on aura pour la pression sur et par conséquent, en divisant par et mettant pour on aura pour la pression sur chaque point
Cette pression s’exerçant sur la portion du fluide que nous supposons stagnante, elle doit être égale partout, suivant les lois connues de l’équilibre des fluides ; ainsi, la quantité est constante dans toute la courbe par conséquent, le rayon osculateur est aussi constant, et la courbe est nécessairement un cercle dont est le ravon. Il en est de même de la courbe de l’autre canal semblable.
