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on aura

$w\cos \zeta +w'\cos \zeta '=\Gamma \left[\cos \mathrm {A} \cos \psi \cos(\varphi -\mathrm {B} )+\sin \mathrm {A} \sin \psi \right].$

Or, si l’on prend sur le globe terrestre un point $\mathrm {G}$ dont la latitude soit $\mathrm {A}$ et la longitude soit $\mathrm {B} ,$ et qu’on nomme $z$ la distance d’un lieu quelconque de la Terre à ce point $\mathrm {G} ,$ on aura en général

$\cos z=\cos \mathrm {A} \cos \psi \cos(\varphi -\mathrm {B} )+\sin \mathrm {A} \sin \psi \,;$

par conséquent la somme des deux parallaxes de distance par rapport au lieu $\mathrm {L}$ sera exprimée par $i\Gamma \cos z,$ c’est-à-dire d’une manière analogue à celle dont nous avons représenté chacune des deux parallaxes en particulier.

D’où il suit que le point $\mathrm {G}$ du globe terrestre pourra être regardé comme le pôle de la somme des parallaxes, de manière qu’en décrivant autour de ce pôle un cercle quelconque la somme des parallaxes sera la même pour tous les pays qui se trouveront sous la circonférence d’un tel cercle.

19. Les trois équations du numéro précédent donnent d’abord

$\Gamma ^{2}=w^{2}+w'^{2}+2ww'\left[\cos \alpha \cos \alpha '\cos(\beta '-\beta )+\sin \alpha \sin \alpha '\right].$

Or, si $\mathrm {P}$ est le pôle du globe terrestre (fig. 8), $\mathrm {H}$ le pôle des parallaxes

Fig. 8.

pour la première situation des astres, $\mathrm {H} '$ le pôle des parallaxes pour la