cependant je serais bien éloigné de leur reprocher cette omission, s’ils s’étaient contentés d’exposer la méthode dont il s’agit, sans citer personne, comme ils en ont usé dans d’autres endroits du même volume[1] ; mais comme, par la citation des Mémoires de M. Euler dont nous avons parlé plus haut, ils paraissent vouloir lui attribuer cette méthode, je crois pouvoir faire remarquer que j’en suis le premier auteur, et que je n’en partage la possession avec personne.
Je dois encore observer que MM. Le Seur et Jacquier ne s’expriment pas exactement quand ils disent (page 531 du tome II) que M. Euler a démontré que dans les trajectoires décrites par un nombre de corps quelconque, l’intégrale de la vitesse multipliée par l’élément de la courbe est toujours un maximum ou un minimum. M. Euler n’a donné sur ce sujet que ce que l’on trouve dans un Appendice ajouté à son excellent Traité sur les isopérimètres, où il fait voir que la trajectoire qu’un corps doit décrire par des forces centrales quelconques est la même que la courbe qu’on trouverait en supposant que l’intégrale de la vitesse multipliée par l’élément de la courbe fût un maximum ou un minimum.
L’application de ce beau théorème à un système quelconque de corps, et surtout la manière de s’en servir pour résoudre avec la plus grande simplicité et généralité tous les problèmes de Dynamique, m’est entièrement due, et ce qui doit le prouver invinciblement, c’est que cette théorie dépend des mêmes principes que celle des variations ; et que l’une et l’autre ont paru dans le même volume des Miscellanea Taurinensia pour les années 1760 et 1761. Je pourrais ajouter que j’avais aussi communiqué cette découverte à M. Euler dès 1756, et comme ce grand Géomètre a bien voulu l’honorer alors de son approbation, je ne doute pas qu’il ne fût très-porté, si l’occasion s’en présentait, à me rendre sur ce sujet la même justice qu’il a bien voulu me rendre à l’égard de la méthode de maximis et minimis.
- ↑ Voyez les pages 448 et suiv. de ce volume, et les pages 179 et suiv. du tome III des Miscellanea Taurinensia (Œuvres de Lagrange, t. I, p. 471 et suiv.).
