Supposant donc la résolution de cette équation en sorte qu’on connaisse une valeur de , le second membre de la proposée deviendra
donc, tirant la racine carrée des deux membres, on aura
équation où l’inconnue ne monte qu’au second degré, et qui n’a par conséquent plus de difficulté. Faisons, pour plus de simplicité,
on aura
d’où l’on tire sur-le-champ
ou bien, en remettant la valeur de
et cette expression donnera à la fois les quatre racines de la proposée en prenant successivement les deux radicaux carrés en plus et en moins.
27. Nous remarquerons d’abord que cette méthode ne demande pas absolument l’évanouissementdu second terme dans l’équation proposée, et qu’elle peut tout aussi bien s’appliquer aux équations complètes telles que
en supposant que le premier membre ne soit pas simplement le carré