on ne trouvera pour chacune de ces quantités que 
valeurs différentes, lesquelles viendront uniquement des permutations entre les 
racines 
ainsi l’on aura autant d’équations en 
telles que
lesquelles étant multipliées ensemble donneront une équation en 
du degré 
et dont tous les coefficient seront déterminables par des fonctions rationnelles des coefficients 
de l’équation proposée.
Cette équation en étant ainsi trouvée, si on la divise par une équation du degré 
telle que la précédente, on aura équations de condition entre les quantités 
par lesquelles on pourra déterminer, par exemple, les valeurs de 
en 
et l’on parviendra ensuite à une équation finale en 
qui ne pourra monter qu’au degré 
En effet, puisque la quantité n’est susceptible que de valeurs différentes, si l’on appelle ces valeurs 
en supposant, pour abréger,
on aura une équation en telle que
dont les racines seront 
en sorte qu’on pourra, si l’on veut, déterminer à priori les valeurs des coefficients 
d’après celles des racines 
De cette manière on aura donc l’équation en directement et sans recourir à l’équation en du degré 
et l’on pourra trouver aussi, indépendamment de cette dernière équation, les valeurs des autres coefficients en comme nous le démontrerons plus bas dans la Section quatrième.
Concluons de tout ce qui précède que la méthode de MM. Euler et Bezout conduit nécessairement à une réduite du degré
