dépendront de l’équation du troisième degré
et les racines de l’équation analogue
où les coefficients et seront donnés par l’équation du second degré
et étant rationnels ; et il en sera ainsi des coefficients et
Par la même raison, si l’équation dont il s’agit subsistait aussi entre les racines on aurait de plus pour les trois racines l’équation
et les coefficients seraient dans ce cas les racines de l’équation du troisième degré
étant rationnels ; il en serait de même des coefficients et
On voit assez par là les conséquences analogues que l’on peut tires pour les autres cas ; on doit seulement se souvenir que ces conclusions peuvent souffrir quelques exceptions dans les cas particuliers des racines égales (104).
112. Pour éclaircir ce que nous venons de dire par quelques exemples, considérons d’abord les équations qu’on appelle réciproques, et qui sont telles, que les coefficients des termes équidistants des extrêmes sont égaux, de cette manière
il est visible, par la forme de cette équation, qu’elle demeure la même