racine qui est représentée par cette série ; pour cet effet, je suppose d’abord, suivant la méthode du no 24,
et comme je vois que cette supposition détruit tous les termes de la série dont il s’agit, j’en conclus que cette série exprime la première racine de l’équation proposée ; de sorte que c’est la seconde qui reste encore à trouver.
Pour y parvenir, je donne à la proposée cette forme

qui peut se rapporter, comme on voit, à l’équation du no 12 ; en y faisant
et changeant
en
en
et
en
De cette manière, on aura, par la formule du même numéro (en y faisant
),
égal à la série

Or, en faisant d’abord
cette suite se réduit à son premier terme
lequel s’évanouit ensuite lorsqu’on suppose
donc (25), cette série exprimera nécessairement la seconde racine de l’équation proposée ; c’est ce qui s’accorde avec ce que nous avons trouvé dans le no 9 par la résolution même de l’équation proposée.
Donc, en général, si l’on nomme
et
la première et la seconde racine de l’équation

on aura, par les articles cités,

et si l’on veut avoir les logarithmes de
et
on aura
