Or on sait que
Par conséquent il n’y aura qu’à faire le produit de ces différentes séries et changer ensuite chaque terme comme nous l’avons dit ci-dessus.
9. De là il est facile de conclure que si l’on considère l’expression
et qu’après l’avoir développée suivant les puissances de on applique les exposants de ces puissances à la caractéristique pour indiquer des différences du même ordre que les puissances, c’est-à-dire qu’on change en on aura l’accroissement cherché de la fonction lorsque y deviennent
Ainsi dénotant cet accroissement par on aura la formule générale
10. Maintenant, comme exprime la différence première finie de si l’on dénote de même par les différences finies de des ordres ultérieurs, on pourra trouver la valeur de chacune de ces différences en ne faisant qu’élever l’équation précédente au carré, au cube, etc. et y changeant ensuite les exposants des puissances en exposants des différences.
De cette manière on aura donc, en général,