pour avoir
on aura
(L)
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C’est l’expression de la racine
qui résultera de la combinaison des termes
de l’équation proposée.
30. Maintenant il est visible que l’expression de
que nous venons de trouver contiendra nécessairement le radical
qui proviendra de la substitution de
à la place de
et il est facile de se convaincre que cette expression ne contiendra point d’autre radical ; car, puisque
est une fonction rationnelle de
sera aussi une fonction rafionnelle de
et par conséquent toute la série qui exprime la valeur de
sera une fonction rationnelle de
c’est-à-dire de
Or, on sait que le radical
a
valeurs différentes qui sont les racines de l’équation

et qui (par le théorème connu de Cotes), peuvent se représenter, en général, par la formule
![{\displaystyle \left(\cos {\frac {\lambda \times 360^{\circ }}{\nu }}+{\sqrt {-1}}\sin {\frac {\lambda \times 360^{\circ }}{\nu }}\right){\sqrt[{\nu }]{\mathrm {\frac {M}{N}} }},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7b236f45c7e4c81bcaa524b89735d2d959e99138)
étant successivement égal à
jusqu’à 
Donc, si l’on substitue cette quantité à la place de
la série qui représentera la valeur de
se transformera en
séries qui donneront autant de différentes expressions de
31. Je dis présentement que les
séries ou expressions de
qui résultent de la considération des termes
de l’équation proposée, c’est-à-dire celles qu’on trouve en prenant ces deux termes pour