de sorte que ces diviseurs eux-mêmes ou leurs doubles sont toujours (17) de la forme
VI. Soit
donc
non plus grand que
donc
ou
Faisant
on aura
donc
![{\displaystyle p=1,\quad r=6,\quad {\text{ou}}\quad p=2,\quad r=3\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a3978dee25fc007777d201b3f8cf81b1496625e3)
faisant
on aura
donc
![{\displaystyle p=1,\quad r=7,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/40c33cd4871cded23b3413e07bbb73152256c078)
ce qui doit être rejeté parce que
serait ![{\displaystyle <2q.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fc59da5ca94bffb3b12d9146be2585a7f2ebff92)
Donc les diviseurs des nombres de la forme
![{\displaystyle t^{2}+6u^{2}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/557a906c18e6ab5dd78f564fb0064cd7930e790e)
seront de l’une ou de l’autre de ces formes
![{\displaystyle y^{2}+6z^{2},\quad 2y^{2}+3z^{2}\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9b4f6a029972eb2bf8ec383f4aa3c8cf0c6675cf)
de sorte que ces diviseurs eux-mêmes ou leurs doubles seront de la même forme ![{\displaystyle t^{2}+6u^{2}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9255daca5d7b087fa4128dbc7e4e933f2f6176bc)
VII. Soit
donc
non plus grand que
donc
ou
Faisant
on aura
donc
![{\displaystyle p=1,\quad q=7\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5fb4fae2a65cdb3b004f1a2b1aee19830ad5b521)
faisant
on aura
donc
![{\displaystyle p=2,\quad q=4\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a3720906bb7b06c3717b1d371350b1bcfb8ba3f3)
ce qui ne peut convenir qu’aux diviseurs pairs.
Donc les diviseurs impairs des nombres de la forme
![{\displaystyle t^{2}+7u^{2}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/32c39ee84e72df012b35039ad7dc1cb6501ea52c)
seront nécessairement aussi de la forme
![{\displaystyle y^{2}+7z^{2}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ada85124570d38a01557a79e6cb3cbe5464142e9)