46. Nous avons vu (41) que, pour que la série soit convergente, il faut que
ne soit pas
on cherchera donc dans chaque cas la plus grande valeur de
en regardant les quantités
comme variables, et si elle ne se trouve pas plus grande que l’unité, on en conclura que la série est convergente ; sinon elle sera divergente.
Faisons varier seulement
et
et l’on aura

mais il faut que

donc

d’où

donc, substituant ces valeurs, et égalant la différentielle
à zéro, on aura

d’où l’on tire

On trouverait de même, en faisant varier
et 

et ainsi de suite ; de sorte que les conditions du maximum ou minimum seront renfermées dans ces équations
