la seconde partie sera
![{\displaystyle {\begin{aligned}\mathrm {V} ''&={\frac {f\mathrm {\left(A+B+C\right)} }{4p'^{3}}}\\&+{\frac {3f(1+x)^{2}}{2p'^{5}}}\left[\mathrm {C-\left(C-B\right)r^{2}} -4\mathrm {\left(C-A\right)} s^{2}+2\mathrm {H} (r+2su)\right.\\&\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \left.+4\mathrm {G} (s-ru)-4\mathrm {F} rs\right]\\&-{\frac {3f(1+x)y}{2p'^{5}}}\\&\quad \times \left[\mathrm {\left(B-C\right)} r+2\mathrm {\left(B+C-2A\right)} su+\mathrm {H} \left(1-2r^{2}-2s^{2}-2u^{2}\right)\right.\\&\ \ \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \left.-2\mathrm {G} (u+2rs)-2\mathrm {F} (s-2ru)\right]\\&+{\frac {3f(1+x)z}{2p'^{5}}}\left[2\mathrm {\left(A-C\right)} s+2\mathrm {\left(B-A\right)} ru+2\mathrm {H} (u-rs)\right.\\&\ \quad \qquad \qquad \qquad \qquad \left.+\mathrm {G} \left(1-{\frac {r^{2}}{2}}-8s^{2}-2u^{2}\right)-\mathrm {F} (r+6su)\right]\\&+{\frac {3fy^{2}}{2p'^{5}}}\left[\mathrm {B-\left(B-C\right)r^{2}} -4\mathrm {\left(B-A\right)} u^{2}-2\mathrm {H} (r-2su)\right.\\&\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \left.+4\mathrm {G} ru-4\mathrm {F} (u+rs)\right]\\&+{\frac {3fz^{2}}{2p'^{5}}}\left[\mathrm {A-4\left(A-C\right)s^{2}} -4\mathrm {\left(A-B\right)} u^{2}-8\mathrm {H} su-4\mathrm {G} s-4\mathrm {F} u\right]\\&+{\frac {3fyz}{2p'^{5}}}\left[2\mathrm {\left(A-B\right)} u+2\mathrm {\left(A-C\right)} rs+2\mathrm {H} (s+ru)+\mathrm {G} (r-6su)\right.\\&\ \ \quad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \left.+\mathrm {F} \left(1-{\frac {r^{2}}{2}}-2s^{2}-8u^{2}\right)\right].\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9053e9b5cc4fcbdc02b7d2f66997a66616d42044)
55. Ayant donc par ces formules les valeurs de
et de
ainsi que celles de
et de
par les formules des nos 36 et 43, on aura les valeurs complètes de
et de
en fonctions des six variables
dont les trois premières déterminent le mouvement du centre de la Lune autour de la Terre, et dont les trois dernières déterminent le mouvement de cette Planète autour de son centre de gravité et l’on aura par rapport à chacune de ces variables une équation de la forme

en faisant varier séparément dans les fonctions
et
les quantités 
et marquant ces variations par la caractéristique 