rons dans celles-là
en
en
et
en
pour que l’équation de l’ellipsoïde soit comme ci-dessus
![{\displaystyle {\frac {x^{2}}{a^{2}}}+{\frac {y^{2}}{b^{2}}}+{\frac {z^{2}}{c^{2}}}=1\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e537340a8aedeb1eb6fd56ee70fdd5ab6a40d405)
nous y changerons ensuite les quantités
qui représentaient les coordonnées du point attiré en
et nous conserverons l’emploi des quantités
dont la première représente la distance du point attiré à la molécule
les deux autres représentent les angles décrits par ce rayon.
D’après ces dénominations on aura, par la méthode du Problème III du même Mémoire,
![{\displaystyle f-x=r\sin p\cos q,\quad g-y=r\sin p\sin q,\quad h-z=r\cos p,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/40e4fa1484e3a6203d4ca1dc3c03ec07158d0f91)
et
![{\displaystyle d\mathrm {M} =r^{2}\sin pdpdqdr,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2e6b2f3061080509fbe5ccb9a7e8337335196a66)
et par conséquent
![{\displaystyle d\mathrm {V} =\int {\frac {d\mathrm {M} }{\sqrt {(f-x)^{2}+(g-y)^{2}+(h-z)^{2}}}}=rdr\sin pdpdq}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ff1269fc7f9d41519c3fa9e66b2176b0727a03b3)
.
Intégrant d’abord relativement à
suivant les procédés du Problème IV pour les points extérieurs, on aura
![{\displaystyle {\frac {\left(r'^{2}-r''^{2}\right)\sin pdpdq}{2}},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3f5fe4fe9569788feb6db0aab53f15d93962f9d2)
et
étant les deux racines de l’équation en
résultante de la substitution de
![{\displaystyle f-r\sin p\cos q,\quad g-r\sin p\sin q,\quad h-r\cos p}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7aca10e69114851995814ae14b875d864808c4d6)
à la place de
dans l’équation du sphéroïde. On intégrera ensuite relativement à
et
et l’on prendra les intégrales entre les limites données par l’égalité des racines
et
mais lorsque l’équation n’aura qu’une racine, alors on intégrera depuis
jusqu’à
et depuis
jusqu’à
suivant les règles prescrites dans le no 5 du Mémoire cité.