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66. Pour déterminer les autres forces venant de l’attraction de la Terre et des forces centrifuges de la Lune, nous ferons abstraction des inclinaisons de l’orbite de cette Planète et de son équateur sur l’écliptique, ainsi que des inégalités de ses mouvements périodiques et de rotation moyennant quoi l’axe des coordonnées $a,$ c’est-à-dire le demi-axe $f$ de l’équateur étant prolongé passera toujours par la Terre ; en sorte que chaque point de la Lune répondant aux coordonnées $a,b,c$ décrira autour de l’axe de l’écliptique un cercle dont le rayon sera ${\sqrt {(1+a)^{2}+b^{2}}},$ et avec une vitesse angulaire égale à $1,$ puisque nous avons pris la distance moyenne du centre de la Lune à la Terre pour l’unité, et l’angle du mouvement moyen de la Lune pour représenter le temps. Donc cette particule aura une force centrifuge pour s’éloigner de l’axe dont il s’agit, égale à ${\sqrt {(1+a)^{2}+b^{2}}},$ laquelle donnera dans la direction de la ligne $a$ la force $-1-a,$ et dans la direction de la ligne $b$ la force $-b.$ Ensuite nommant $\mathrm {M}$ la masse de la Terre, et exprimant l’attraction de la Terre par sa masse divisée par le carré de la distance, on aura

${\frac {\mathrm {M} }{(1+a)^{2}+b^{2}+c^{2}}}$

pour la force avec laquelle la même particule tend vers le centre de la Terre, et qui donnera par la décomposition une force suivant $a$ égale à

${\frac {\mathrm {M} (1+a)}{[(1+a)^{2}+b^{2}+c^{2}]^{\frac {3}{2}}}},$

une force suivant $b$ égale à

${\frac {\mathrm {M} b}{[(1+a)^{2}+b^{2}+c^{2}]^{\frac {3}{2}}}},$

et une force suivant $c$ égale à

${\frac {\mathrm {M} c}{[(1+a)^{2}+b^{2}+c^{2}]^{\frac {3}{2}}}}.$

Donc chaque particule de la Lune répondant aux coordonnées $a,b,c$ se