sidération c’est le terme
![{\displaystyle {\frac {{\mathfrak {S}}_{2}}{\mathbb {Z} \!^{\upsilon }}}99075^{\text{m}}\sin(u_{2}-u_{3}),}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/aa212ecd239b642cf39a94ca3327818a68eb2a3f)
dont l’argument est l’élongation du second satellite au troisième au temps des conjonctions de celui-ci.
Avant d’entrer dans le détail de l’inégalité qui en résulte, voyons si elle est assez considérable pour qu’on doive en tenir compte. Pour cela on substituera, au lieu de
sa valeur trouvée ci-dessus (Article LXIII), savoir
et l’on trouvera
![{\displaystyle {\frac {{\mathfrak {S}}_{2}}{\mathbb {Z} \!^{\upsilon }}}99075^{\text{m}}=2^{\text{m}}24^{\text{s}},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/dcf42d8a2c6463e1f3f4efda8decf97986f7f326)
de sorte que l’inégalité dont il s’agit montera à
à cause que l’équation
est tantôt additive, tantôt soustractive.
Maintenant on sait que les mouvements moyens du second et du troisième satellite sont entre eux comme les nombres
et
(Article LXV), d’où il suit que, pendant que le troisième achève une révolution au Soleil, la distance
augmente de
de sorte que, si l’on appelle
l’élongation du second satellite au troisième au temps d’une conjonction quelconque de ce dernier, on aura, après
révolutions,
![{\displaystyle u_{2}-u_{3}=\theta +n{\frac {112839}{111021}}360^{\circ },}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/410637def931547043585c5bd1b9ff3cde594e8d)
et de là
![{\displaystyle \sin(u_{2}-u_{3})=\sin \left(\theta +n{\frac {112839}{111021}}360^{\circ }\right)=\sin \left(\theta +n{\frac {1818}{111021}}360^{\circ }\right)\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7293156a524d0fa29fde3cf69e92d996c3a38e53)
d’où l’on voit : 1o que la période de cette équation sera de
révolutions du troisième satellite, ce qui revient au même que celles du premier et du second satellite (Articles LIX et LXVI) ; 2o que si l’on prend pour le commencement de la période une conjonction du troisième sa-