mais qu’il sera difficile, peut-être impossible, de réduire à une forme finie. Ainsi je crois qu’il vaudra mieux s’en tenir à la formule de l’Article CIX.
Telles sont les premières valeurs des variables dans lesquelles on a négligé les quantités de l’ordre de Si l’on veut y avoir égard, il n’y a qu’à substituer ces mêmes valeurs dans les équations de l’Article LXXVI, et les intégrer ensuite par la méthode ordinaire (Article XXXIV).
Nous n’entrerons point dans ce détail, qui n’a d’autre difficulté que la longueur du calcul, et qui d’ailleurs ne paraît guère nécessaire dans la Théorie des satellites.
Il y a cependant encore quelques termes des équations et de l’Article LXXVI auxquels il ne serait peut-être pas inutile d’avoir égard ; ce sont ceux qui viennent de l’action du Soleil, et qui renferment les quantités multipliées par ou par car, en substituant au lieu de ces quantités leurs valeurs trouvées ci-dessus, on aura, à cause de très-petit (Article XLVIII), des termes qui augmenteront beaucoup par l’intégration, et qui appartiendront aussi en quelque manière à la première approximation ; je dis en quelque maniére, parce que ces termes, quoique fort augmentés par l’intégration, se trouveront encore assez petits par rapport à ceux que nous avons trouvés jusqu’ici.
En effet les termes dont il s’agit étant tous multipliés par (Article XLIX), et devant être divisés par des quantités de l’ordre de et de seront encore après l’intégration de l’ordre de et par conséquent très-petits. C’est là la raison pour laquelle nous n’avons point eu d’égard à ces sortes de termes dans les calculs précédents ; d’autant plus que notre objet principal est de déterminer les inégalités des satellites causées par leur action mutuelle, conformément au Programme de l’Académie. Je pourrai peut-être dans une autre occasion reprendre plus au long ces recherches.
