et, ces substitutions étant faites dans l’équation 
, elle deviendra, après avoir été multipliée par 
laquelle étant ordonnée par rapport à 
montera au cinquième degré, et aura par conséquent toujours une racine réelle.
Il est bon de remarquer ici que, quoique nous ayons supposé
ayons 
la solution n’en renfermera pas moins tous les cas possibles, à cause que les distances 
étant prises sur une même ligne droite, peuvent être positives ou négatives, suivant la différente position des Corps.
Maintenant, à cause de
on aura
de sorte que, comme on a déjà 
on aura
ce qui montre que les trois Corps doivent se mouvoir dans un plan fixe.
XXVII.
Supposons maintenant l’autre facteur 
égal à zéro, on aura
Or les équations 
donnent
d’où, en multipliant par 
et mettant à la place de 
et 
leurs valeurs 
et 
on aura, à cause de 
