d’où l’on tire
or on a à très-peu près et donc on aura environ
3. Telle doit donc être la valeur du coefficient de l’équation séculaire, dans l’hypothèse que cette équation soit réelle et croisse constamment comme le carré du temps ; mais, comme il peut se faire aussi qu’elle ne soit qu’apparente, et que ce ne soit dans le fond qu’une équation périodique, mais dont la période soit très-longue, il est bon de voir en particulier quelle devrait être sa valeur dans ce cas ; car, quoique l’effet de l’équation séculaire puisse être sensiblement le même dans l’un et dans l’autre cas, pendant un intervalle de temps peu considérable, il deviendra cependant fort différent au bout d’un grand espace de temps ; de sorte que, si cette équation, au lieu d’être réelle, n’est qu’apparente, elle devra nécessairement avoir une tout autre valeur que celle que nous venons de trouver, pour pouvoir répondre à la fois aux observations babyloniennes et arabes qui ont servi de données dans la détermination de cet élément. Mais pour cela il est nécessaire de commencer par examiner, en peu de mots, comment on peut accorder ces observations par l’introduction d’une équation séculaire réelle ; ensuite nous verrons ce qui doit en résulter dans l’hypothèse que l’équation séculaire ne soit qu’apparente.
4. Comme les observations les plus distantes entre elles sont celles qui peuvent fournir les déterminations les plus exactes des mouvements moyens des planètes, on a employé dans la détermination de celui de la Lune la plus ancienne éclipse dont la mémoire nous ait été conservée, et qui est celle que Ptolémée rapporte avoir été observée à Babylone le 19 mars 720 avant J.-C. (Almageste, Livre IV, Chapitre VI). M. Cassini ayant comparé cette observation avec celle d’une éclipse de l’année 1717,
