rement indéterminé et ne peut être résolu par le secours des observations seules. Il est vrai que les Astronomes supposent communément que les équations séculaires des planètes ne peuvent être que proportionnelles aux carrés des temps ;. mais il paraît que la simplicité et la facilité de cette hypothèse sont les seuls motifs qu’ils aient de l’embrasser.
Ce n’est donc que par la Théorie qu’on peut se flatter de déterminer la forme de l’équation séculaire des planètes et de la Lune en particulier ; et la question est de savoir si, parmi les inégalités qui résultent de l’attraction mutuelle des Corps célestes, il doit yen avoir de l’espèce de celles que nous avons supposées ci-dessus dans le mouvement de la Lune, et dont l’effet ne doit être sensible qu’au bout de plusieurs siècles ; or, pour ce qui regarde la Lune, quoiqu’il soit démontré que ses inégalités périodiques sont entièrement et uniquement dues à l’action du Soleil combinée avec celle de la Terre, cependant il paraît très-diflicile et presque impossible de déduire de la même cause l’inégalité séculaire de cette planète ; du moins aucun de ceux qui ont travaillé jusqu’à présent à la solution du Problème des trois Corps n’a pu trouver dans la formule du lieu de la Lune des termes propres à produire une altération vraie ou même seulement apparente dans son mouvement moyen sur quoi on peut voir surtout les judicieuses et fines remarques de M. d’Alembert dans les volumes V et VI de ses Opuscules.
Mais il y a une circonstance à laquelle on n’a point encore fait attention jusqu’ici dans les calculs des mouvements de la Lune c’est la nonsphéricité de la Terre, laquelle produit une petite altération dans la force qui pousse la Lune vers la Terre, en sorte qu’il en résulte une nouvelle force perturbatrice de l’orbite de la Lune, laquelle, étant combinée avec celle qui vient de l’action du Soleil, pourrait peut-être produire des termes qui donneraient l’équation séculaire de la Lune. Ce point mérite donc d’être discuté soigneusement ; c’est ce que nous allons faire avec tout le détail que la difficulté et l’importance de la matière exigent.
10. Soit le rayon vecteur de l’orbite qu’un Corps décrit dans un plan fixe en vertu de deux forces, l’une dirigée vers le centre des
