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De plus, les termes qui contiennent des sinus ou cosinus de $2(\xi +\eta )$ et de $2z,$ étant multipliés par $\cos s,$ en donneront d’autres qui contiendront des sinus ou cosinus de $2(\xi +\eta )-s$ et de $2z-s\,;$ et ces sortes de termes augmenteront beaucoup dans la valeur de $v,$ puisqu’ils devront être divisés par les quantités très-petites $(2\varpi -p)^{2}-n^{2}$ et $(2q-p)^{2}-n^{2}\,;$ il faudra donc aussi avoir recours aux termes de cette espèce.

À l’exception des termes dont nous venons de parler, on pourra mettre partout ailleurs $1$ à la place de $u,$ et l’on trouvera, toutes réductions faites,

${\begin{aligned}\Omega =&\mathrm {L} \cos 2(\xi +\eta )+\mathrm {M} \cos(\xi +\eta )+\mathrm {N} \cos 3(\xi +\eta )+\mathrm {P} \cos 2z+\mathrm {Q} \sin z+\mathrm {R} \sin 3z\\&+\mathrm {S} \cos \left[2(\xi +\eta )-s\right]+\mathrm {T} \cos(\xi +\eta -s)+\mathrm {V} \cos(2z-s)+\mathrm {X} \sin(z-s),\end{aligned}}$

où les coefficients $\mathrm {L,M} ,\ldots$ auront les valeurs suivantes

${\begin{aligned}\mathrm {L} \,=&{\frac {9\varepsilon ^{2}}{8\nu ^{2}k^{2}}}+{\frac {9\varepsilon ^{2}}{8\nu ^{2}k^{4}\varpi }},\\\\\mathrm {M} =&{\frac {9\varepsilon \left(1+{\cfrac {3\varepsilon ^{2}}{4}}\right)}{4\nu ^{2}k^{2}\lambda }}+{\frac {3\varepsilon \left(1+{\cfrac {3\varepsilon ^{2}}{4}}\right)}{2\nu ^{2}k^{3}\lambda \varpi }},\\\\\mathrm {N} =&{\frac {15\varepsilon ^{3}}{8\nu ^{2}k^{2}\lambda }}+{\frac {5\varepsilon ^{3}}{8\nu ^{2}k^{4}\lambda \varpi }},\\\\\mathrm {P} =&{\frac {3\mathrm {C} }{2k^{2}}}-{\frac {\mathrm {C} }{k^{4}q}},\\\\\mathrm {Q} =&{\frac {2\mathrm {D} }{k^{2}}}-{\frac {\mathrm {D} }{k^{4}q}},\\\\\mathrm {R} =&{\frac {2\mathrm {E} }{k^{2}}}-{\frac {\mathrm {E} }{k^{4}q}},\\\\\mathrm {S} =&-{\frac {27\varepsilon ^{2}e}{16\nu ^{2}k^{2}}}-{\frac {9\varepsilon ^{2}e}{2\nu ^{2}k^{4}(2\varpi -p)}}+{\frac {9\varepsilon ^{2}ep}{16\nu ^{2}}},\\\\\mathrm {T} =&-{\frac {15\varepsilon \left(1+{\cfrac {3\varepsilon ^{2}}{4}}\right)e}{4\nu ^{2}k^{4}\lambda (\varpi -p)}},\\\\\mathrm {V} =&{\frac {3\mathrm {C} e}{2k^{2}}}-{\frac {\mathrm {C} e}{k^{4}(2q-p)}}-{\frac {\mathrm {C} pe}{2k^{2}}},\\\\\mathrm {X} =&-{\frac {2\mathrm {D} e}{k^{4}(q-p)}}.\end{aligned}}$