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ensuite on trouvera, en vertu du terme $10.2e\cos s.v,$ cet autre-ci

${\frac {10e\mathrm {V} }{(2q-p)^{2}-n^{2}}}\cos 2z\,;$

de sorte que le terme dont il s’agit donnera le suivant

${\frac {9\varepsilon ^{2}}{8\nu ^{2}}}\left(-{\frac {2P}{4q^{2}-n^{2}}}+{\frac {5e\mathrm {V} }{(2q-p)^{2}-n^{2}}}\right)\sin 2z.$

2^o Le terme

$-{\frac {3\varepsilon \left(1+{\cfrac {3\varepsilon ^{2}}{4}}\right)}{4\nu ^{2}\lambda u^{5}}}\sin(\xi +\eta )$

donnera un terme de cette forme $\sin \alpha$ ou $\cos \alpha ,$ pourvu que la quantité ${\frac {1}{u^{5}}}$ en contienne de la forme $\cos z$ ou $\sin z\,;$ or

${\frac {1}{u^{5}}}=1-5(e\cos s+v)+15(e\cos s+v)^{2}-\ldots \,;$

et il est visible que le terme $-5v$ donnera d’abord celui-ci

${\frac {5\mathrm {Q} }{q^{2}-n^{2}}}\sin z,$

et que le terme $15.2e\cos s.v$ donnera celui-ci

${\frac {15e\mathrm {X} }{(q-p)^{2}-n^{2}}}\sin z\,;$

ainsi le terme en question donnera le suivant

$-{\frac {3\varepsilon \left(1+{\cfrac {3\varepsilon ^{2}}{4}}\right)}{4\nu ^{2}\lambda }}\left(-{\frac {5\mathrm {Q} }{2\left(q^{2}-n^{2}\right)}}+{\frac {15e\mathrm {X} }{2\left[(q-p)^{2}-n^{2}\right]}}\right)\cos \alpha .$

3^o Le terme

$-{\frac {15\varepsilon ^{2}}{16\nu ^{2}\lambda u^{5}}}\sin 3(\xi +\eta )$

donnera un terme de la forme $\sin 3\alpha$ ou $\cos 3\alpha ,$ pourvu que la quantité