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et que $2e\cos s.v$ contiendra le terme

${\frac {e\mathrm {T} }{(\varpi -p)^{2}-n^{2}}}\cos(\xi +\eta )\,;$

donc on aura, pour le terme en question, celui-ci

$-{\frac {\mathrm {D} }{2}}\left({\frac {\mathrm {M} }{\varpi ^{2}-n^{2}}}+{\frac {e\mathrm {T} }{2\left[(\varpi -p)^{2}-n^{2}\right]}}\right)\cos \alpha .$

Enfin le terme

$-{\frac {3\mathrm {E} }{2}}u^{2}\cos 3z$

donnera un terme de la forme $\cos 3\alpha ,$ si $u^{2}$ en contient de la forme $c\cos 3(\xi +\eta )\,;$ or on trouve que $2v$ contient celui-ci

${\frac {2\mathrm {N} \cos 3(\xi +\eta )}{9\varpi ^{2}-n^{2}}},$

et que les autres termes de la valeur de $u^{2}$ n’en contiennent aucun de cette espèce ; ainsi l’on aura simplement le terme

$-{\frac {3\mathrm {E} }{2}}{\frac {\mathrm {N} }{9\varpi ^{2}-n^{2}}}\cos 3\alpha .$

Rassemblant donc tous les termes qu’on vient de trouver, on aura les trois suivants

$\left[{\frac {9\varepsilon ^{2}}{8\nu ^{2}}}\left(-{\frac {2\mathrm {P} }{4q^{2}-n^{2}}}+{\frac {5e\mathrm {V} }{(2q-p)^{2}-n^{2}}}\right)+{\frac {\mathrm {CL} }{2\left(4\varpi ^{2}-n^{2}\right)}}\right]\sin 2\alpha ,$

$+\left[{\frac {3\varepsilon \left(1+{\frac {3\varepsilon ^{2}}{4}}\right)}{8\nu ^{2}\lambda }}\left({\frac {5\mathrm {Q} }{q^{2}-n^{2}}}-{\frac {15e\mathrm {X} }{(q-p)^{2}-n^{2}}}\right)\right.$

$\left.-{\frac {\mathrm {D} }{2}}\left({\frac {\mathrm {M} }{\varpi ^{2}-n^{2}}}+{\frac {e\mathrm {T} }{2\left[(\varpi -p)^{2}-n^{2}\right]}}\right)\right]\cos \alpha ,$

$+\left({\frac {15\varepsilon ^{3}}{16\nu ^{2}\lambda }}{\frac {5\mathrm {R} }{2\left(9q^{2}-n^{2}\right)}}-{\frac {3\mathrm {E} }{2}}{\frac {\mathrm {N} }{9\varpi ^{2}-n^{2}}}\right)\cos 3\alpha ,$

qui seront contenus dans la valeur de ${\frac {\Pi }{u^{3}}},$ et qui pourront par conséquent donner une équation séculaire ; et il est facile de se convaincre, avec un