distance de la Lune à la Terre étant prise pour l’unité) de sorte qu’on aura étant égal à
D’un autre côté, on a trouvé que, pour que le coefficient de répondît aux observations dans l’hypothèse où les principaux termes de ce coefficient ne se détruiraient pas, il faudrait que la même quantité fût de l’ordre de c’est-à-dire (à cause que est l’obliquité de l’écliptique et la longitude de l’apogée du Soleil), de l’ordre quantité qui est de beaucoup plus grande que la précédente ; d’où il s’ensuit que, même dans cette hypothèse, on aurait peine à expliquer l’équation séculaire de la Lune, par le moyen du terme dont il s’agit.
Mais, puisque nous avons trouvé que le coefficient de ce terme est à peu près nul, du moins aux quantités de l’ordre de près (car les valeurs de et de que nous avons prises égales à l’unité, n’en diffèrent réellement que par des quantités de ce même ordre), il est clair que la vraie valeur de ce coefficient sera nécessairement de l’ordre de par conséquent, le terme dont nous parlons sera tout à fait insuffisant pour produire l’équation séculaire de la Lune, telle que les Tables de Mayer la donnent.
On trouvera à peu près le même résultat, si l’on a égard à la variabilité de l’angle auquel cas l’équation séculaire ne sera qu’apparente et devra avoir la valeur déterminée dans le no 8.
On conclura donc de là que l’équation séculaire dont il s’agit ne saurait venir de la non-sphéricité de la Terre, tant qu’on y suppose les deux hémisphères semblables ; mais, avant de prononcer sur l’impossibilité d’expliquer cette équation par l’attraction de la Terre supposée non sphérique, il est à propos de voir ce que la dissimilitude des hémisphères peut donner sur ce point.
