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m’empêchent de me livrer ; mais il ne paraît pas impossible de pouvoir décider la question à priori, par des considérations analogues à celles du numéro précédent. En effet, il est facile de voir que les expressions des forces perturbatrices de la Lune, produites par l’action d’une planète quelconque, ne peuvent dépendre que des angles $s,\eta ,\zeta$ relatifs à la Lune, et des angles analogues $s',\eta ',\zeta '$ relatifs à la planète ($s'$ étant l’anomalie de la planète, $\eta '$ son élongation à la Terre, et $\zeta '$ sa distance au nœud) ; de sorte que ces expressions ne renfermeront que des sinus ou cosinus d’angles formés par la combinaison de ceux-ci et de leurs multiples et l’on prouvera aisément que la quantité ${\frac {\Pi }{u^{3}}}$ ne pourra être formée que de pareils sinus ou cosinus ; et si l’on veut avoir égard en même temps à l’action du Soleil, il se joindra encore à ces six angles celui de l’anomalie du Soleil, qu’on a nommé ci-dessus $\xi .$ Tout se réduira donc à examiner si l’on peut trouver une combinaison des sept angle $s,\eta ,\zeta ,s',\eta ',\zeta ',\xi$ et de leurs multiples, laquelle donne un angle tout à fait, ou du moins à très-peu près, constant ; or, d’après les valeurs connues des rapports de ces angles, on pourra s’assurer aisément qu’il n’est guère possible de former de telles combinaisons, sans employer des multiples assez grands ; d’où l’on peut conclure que les termes qui pourront produire une équation séculaire ne se présenteront qu’après plusieurs corrections de l’orbite, et seront par conséquent d’un ordre beaucoup trop petit pour pouvoir donner une équation sensible et conforme aux observations.

36. Puis donc que l’équation séculaire de la Lune, telle que les Tables de Mayer la donnent, ne peut être l’effet de la non-sphéricité de la Terre, ni de celle de la Lune, ni de l’action des autres planètes sur la Lune, et par conséquent ne saurait être expliquée par le secours de la gravitation seule, il faut que, si cette équation est réelle, elle provienne de quelque autre cause, comme de la résistance que la Lune éprouverait de la part de quelque fluide très-rare, dans lequel elle serait mue ; mais comme, d’un autre côté, l’hypothèse d’un fluide très-subtil, dont la résistance altérerait sensiblement le mouvement des Corps célestes, n’est pas encore