la Lune en longitude ; d’où l’on voit que cette libration différera un peu de celle qui a été supposée jusqu’à présent par les Astronomes. Pour en faire la comparaison avec plus de facilité, on mettra l’expression de 
sous la forme suivante
![{\displaystyle {\begin{aligned}\theta =&-a\sin m\mathrm {V} -b\sin n\mathrm {V} -\ldots \\&-\mathrm {\frac {3M}{H}} {\frac {a}{m^{2}-\mathrm {\cfrac {3M}{H}} }}\sin m\mathrm {V} -\mathrm {\frac {3M}{H}} {\frac {b}{n^{2}-\mathrm {\cfrac {3M}{H}} }}\sin n\mathrm {V} -\ldots \\&+\mathrm {C} \sin \mathrm {\left(V{\sqrt {\frac {3M}{H}}}\right)} +\mathrm {\frac {N}{2M}} \left[1-\cos \mathrm {\left(V{\sqrt {\frac {3M}{H}}}\right)} \right]\,;\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/746a4bcb3141562949c9a53a5ec871561d9049fb)
et l’on remarquera qu’elle comprend, pour ainsi dire, trois sortes de librations.
La première est représentée par les termes
qui expriment la différence entre le mouvement vrai et le mouvement moyen de la Lune ; ainsi cette libration est purement optique, et c’est la seule qu’on ait observée jusqu’ici.
La seconde est contenue dans les termes
et vient en partie de l’irrégularité du mouvement de la Lune et en partie de la non-sphéricité de cette Planète ; mais elle sera presque insensible, en supposant, comme on l’a fait au commencement de l’Article précédent, 
incomparablement plus petite que 
et cela doit en effet être ainsi ; autrement il serait impossible que les Astronomes ne s’en fussent pas encore aperçus.
La troisième enfin est celle qui est représentée par les termes
![{\displaystyle \mathrm {C} \sin \mathrm {\left(V{\sqrt {\frac {3M}{H}}}\right)} +\mathrm {\frac {N}{2M}} \left[1-\cos \mathrm {\left(V{\sqrt {\frac {3M}{H}}}\right)} \right],}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7cdde62321c4902c1a1279b856e8beed888fcba4)
et qui ne dépend aucunement du mouvement de la Lune autour de la
