prendra cette forme plus simple
dans laquelle les quantités 
seront pareillement des fonctions toutes rationnelles et entières de 
en sorte que ces quantités ne pourront jamais augmenter au delà d’un certain terme. Et il est clair que la formule précédente, n’étant poussée que jusqu’au second degré, sera exacte, aux quantités près des ordres de 
et de 
Il semble qu’il faudrait faire une exception à l’égard des quantités 
et 
qui contiennent des termes multipliés par 
et qui par conséquent ne sont pas uniquement des fonctions de sinus et cosinus de 
et de 
mais renferment aussi l’angle même 
mais il est facile de se convaincre que cette circonstance ne peut apporter aucun changement à la conclusion précédente.
Si donc on dénote, en général, par 
une quelconque des quantités dont il s’agit, et que 
soient les valeurs de qui répondent à
il résulte de ce que nous venons de démontrer que, pour 
(
étant un nombre quelconque compris entre zéro et 
), on aura, aux quantités près des ordres de et de 
formule qui pourra servir aussi par la même raison, en faisant négatif depuis zéro jusqu’à 
Or, comme 
lorsque 
et 
lorsque 
on aura
d’où l’on tire
46. Cela posé, séparons, dans les équations différentielles du no 42,
