Théorie que je viens de donner de la rotation de la Lune, Ainsi je puis, à cet égard, me flatter d’avoir pleinement satisfait à la première partie de la question proposée par l’Académie.
Scolie. — Si l’on suppose la Lune homogène, et que sa figure soit celle d’un sphéroïde dont l’équateur et les méridiens seraient des ellipses, comme dans l’Article XII on trouvera (Articles XI et XII), en faisant
d’où l’on aura à l’ellipticité de l’équateur, c’est-à-dire à la quantité dont le demi-axe de l’équateur, qui est à peu près dans la même ligne que le centre de la Terre, surpasse l’autre demi-axe, cette quantité étant supposée divisée par le rayon de la Lune ; donc, suivant l’Article XX, la Lune fera réellement autour de son axe, en vertu de l’action de la Terre, des oscillations exprimées par la formule
Si l’on veut que l’allongement de la Lune vers la Terre ait été produit par l’action même de la Terre sur cette Planète supposée fluide, alors on aura (Article XII)
Pour évaluer cette expression, nous ferons, avec M. Clairaut,
et avec M. de Lalande
