Page:Joseph Louis de Lagrange - Œuvres, Tome 6.djvu/494

appliquer à la comète des années 1532 et 1661, que les Astronomes attendent vers 1789 ou 1790.

60. La comète de l’année 1532 a été observée par Appien, et calculée par Halley ; ses éléments sont (la distance moyenne du $\circledast$ étant $=1\,:)$

${\begin{array}{ll}\mathrm {Temps\ moyen\ du\ p{\acute {e}}rih{\acute {e}}lie,\ {\grave {a}}\ Paris,\ 19\ octobre} &\quad 22^{\text{h}}29^{\text{m}}0^{\text{s}}\\\mathrm {Longitude\ du\ p{\acute {e}}rih{\acute {e}}lie} \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots &\,3^{\text{s}}21^{\circ }7'0''\\\mathrm {Distance\ p{\acute {e}}rih{\acute {e}}lie} \,\ \ \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots &\,0{,}50910\\\mathrm {Longitude\ du\ noeud\ ascendant} \,\ \ \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots &\,2^{\text{s}}20^{\circ }37'0''\\\mathrm {Inclinaison\ de\ l'orbite} \ \ \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots &\quad 32^{\circ }36'0''\\\mathrm {Sens\ du\ mouvement} \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots &\mathrm {direct} .\end{array}}$

Celle de l’année 1661 a été observée par Hevelius et calculée par Halley ; ses éléments sont

${\begin{array}{ll}\mathrm {Temps\ moyen\ du\ p{\acute {e}}rih{\acute {e}}lie,\ {\grave {a}}\ Paris,\ 26\ janvier} &\quad 23^{\text{h}}42^{\text{m}}0^{\text{s}}\\\mathrm {Longitude\ du\ p{\acute {e}}rih{\acute {e}}lie} \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots &\,3^{\text{s}}25^{\circ }58'40''\\\mathrm {Distance\ p{\acute {e}}rih{\acute {e}}lie} \,\ \ \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots &\,0{,}44851\\\mathrm {Longitude\ du\ noeud\ ascendant} \,\ \ \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots &\,2^{\text{s}}22^{\circ }30'30''\\\mathrm {Inclinaison\ de\ l'orbite} \ \ \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots &\quad 32^{\circ }35'50''\\\mathrm {Sens\ du\ mouvement} \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots &\mathrm {direct} .\end{array}}$

Comme les éléments de ces deux comètes sont à très-peu près les mêmes, on est fondé à prendre ces astres pour une même comète, dont la révolution serait d’environ $128$ ans, et qui devrait, par conséquent, reparaître en 1789. Dans cette hypothèse, on peut attribuer les différences qui se trouvent entre les él’éments de 1532 et de 1661 en partie à l’inexactitude des observations, du moins de celles de 1532, et en partie à l’effet des perturbations que la comète a dû éprouver pendant la révolution de 1532 à 1661 par l’action des planètes ; et l’on ne saurait fixer au juste le retour de cette comète qu’en calculant d’avance l’effet des perturbations qu’elle doit éprouver dans la révolution de 1661 à 1789.

61. Comme les observations de 1661 ont été faites par Hevelius, on peut les prendre pour exactes, ainsi que les éléments que Halley en a