du polynôme qui résultera du développement de la formule
En général, si l’on a une suite récurrente quelconque
et qu’en dénotant par 
une fonction rationnelle, et sans diviseur, d’une ou de plusieurs quantités, on forme les nouvelles séries
et ainsi de suite, toutes ces séries seront pareillement récurrentes, et l’on pourra en trouver l’échelle de relation, dès qu’on en aura formé le terme général à l’aide de celui de la série proposée ; et ces nouvelles échelles pourront toujours s’exprimer par les seuls termes de l’échelle de la proposée ; car la difficulté ne consistera qu’à chercher les coefficients d’une équation dont les racines dépendent de celles d’une équation donnée, Problème dont l’Algèbre fournit plusieurs solutions.
De plus, si dans la série proposée on ne prend les termes que de deux en deux, ou de trois en trois,…, les séries résultantes
seront aussi récurrentes et du même ordre que la proposée ; et il est facile de voir que, si l’échelle de relation de celle-ci est représentée par le polynôme
celles des séries dont il s’agit le seront par les polynômes
