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d’où

$e\mathrm {A} '={\frac {79}{10\,000\,000}},$

et par conséquent

$e\mathrm {A} '+e\mathrm {B} '={\frac {315}{10\,000\,000}}\,;$

donc

$\mu ={\frac {471}{10\,000\,000}},$

et, multipliant ce nombre par $360$ degrés, on aura, en secondes, $61''$ pour la précession moyenne des points équinoxiaux lunaires dans un mois périodique.

Pour avoir la nutation, il faut multiplier $\mu$ par ${\frac {i}{\mu -p}},$ ou bien par ${\frac {i}{p}}$ simplement, à cause de $\mu$ extrêmement petit.

Or, en prenant pour la tangente $i$ de l’inclinaison de l’orbite lunaire $\operatorname {tang} 5^{\circ }9',$ et pour le rapport $p$ du mouvement moyen des nceuds au mouvement périodique de la Lune ${\frac {1^{\circ }26'43''}{360^{\circ }}},$ Je trouve la nutation de l’axe $=3'39''\,;$ et, divisant ce nombre par $\sin \varpi$ (en prenant pour $\varpi ,\ 2$ degrés, valeur moyenne entre celles de M. Cassini et de M. Mayer), j’ai $1^{\circ }44'15''$ pour la plus grande équation de la précession.

Selon M. d’Alembert (voyez le dernier Mémoire de ses Opuscules), la précession moyenne des équinoxes dans l’hypothèse présente est seulement de ${\frac {3(e\mathrm {A} '+{\frac {1}{2}}e\mathrm {B} ')}{2}},$ et la nutation est aussi diminuée à proportion ; c’est ce qui fait que nos résultats ne s’accordent point ; mais j’ai donné ci-dessus (Article XVII) la raison de cette différence entre les formules de ce grand Géomètre et les miennes.

XXVIII.

Scolie II. — Voyons maintenant quelle devrait être la valeur de $(e\mathrm {A} '+e\mathrm {B} '),$ pour que la précession moyenne des équinoxes lunaires fût