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d’où l’on tire, pour la valeur de la tangente de $\omega _{2},$ l’expression

$-{\frac {6''{,}874\theta \cos \omega +0''{,}334\theta _{1}\cos \omega _{1}+6''{,}646\theta _{3}\cos \omega _{3}+0''{,}532\theta _{4}\cos \omega _{4}}{6''{,}874\theta \sin \omega +0''{,}334\theta _{1}\sin \omega _{1}+6''{,}646\theta _{3}\sin \omega _{3}+0''{,}532\theta _{4}\sin \omega _{4}}}=$

$-{\frac {6''{,}874u+0''{,}334u_{1}+6''{,}646u_{3}+0''{,}532u_{4}}{6''{,}874s+0''{,}334s_{1}+6''{,}646s_{3}+0''{,}532s_{4}}}$

Substituant donc à la place de $s,u,s_{1},\ldots$ les valeurs qui répondent au commencement de l’année 1760, et qui ont déjà été déterminées ci-dessus d’après les Tables, on aura

$\operatorname {tang} \omega _{2}=-{\frac {0{,}08797}{0{,}56219}}=-0{,}15648,$

d’où

$\omega _{2}=180^{\circ }-8^{\circ }53'36''\,;$

c’est le lieu où l’orbite de la Terre doit couper le plan de l’écliptique de 1760, au premier instant où elle abandonne ce plan.

Employant maintenant cette valeur de $\omega _{2}$ dans l’expression de $d\theta _{2},$ on trouvera

$d\theta _{2}=0''{,}569\,;$

ce qui donne l’augmentation annuelle de l’inclinaison de l’orbite de la Terre, par rapport au plan dont il s’agit.

On aurait les mêmes résultats si l’on cherchait les valeurs de $\operatorname {tang} \omega _{2}$ et de $\theta _{2},$ d’après les formules générales du numéro précédent ; car, faisant $t=1$ dans les expressions de $s_{2}$ et de $u_{2},$ et mettant à la place des sinus des arcs très-petits $25''{,}337,\ 5''{,}980,\ldots$ ces arcs mêmes, et à la place de leurs cosinus l’unité, on trouve

$s_{2}=0''{,}08797,\quad u_{2}=-0''{,}56219,$

d’où

$\operatorname {tang} \omega _{2}=-{\frac {0{,}08797}{0{,}56219}},\quad \theta _{2}=0''{,}569\,;$

ce qui s’accorde avec ce qu’on a trouvé ci-dessus, et pourrait servir, s’il en était besoin, à confirmer la justesse de nos calculs.