tions, ne sont autre chose que des suites de valeurs particulières répondant à des intervalles de temps égaux, des fonctions du temps et des six éléments, par lesquelles la position de la planète est déterminée dans l’espace par rapport au Soleil. Ce n’est que par l’observation qu’on peut trouver les valeurs des éléments d’une planète, mais il faut beaucroup d’art pour les déduire des lieux observés ; ce travail occupe les Astronomes depuis Képler ; car, comme la précision des éléments dépend de celle des observations, de nouvelles observations plus exactes amènent toujours des corrections aux éléments qu’on avait déterminés.
Lorsque, dans le siècle dernier, on entreprit d’appliquer le Calcul différentiel à la solution des Problèmes que. Newton avait résolus par des constructions linéaires, on reconnut que le mouvement d’une planète attirée par le Soleil en raison inverse du carré de la distance dépend de trois équations différentielles du second ordre, qui demandent par conséquent six intégrations ; ces intégrations introduisent chacune dans le calcul une constante arbitraire ; de sorte que la solution du Problème renferme en dernière analyse six constantes arbitraires ce sont les éléments mêmes de la planète, ou des fonctions de ces éléments.
Mais les planètes ne sont pas seulement attirées par le Soleil, elles s’attirent encore mutuellement, et l’effet de cette action mutuelle est de déranger leur mouvement elliptique et d’y produire des inégalités qu’on nomme perturbations, dont le calcul est long et délicat, et fait depuis Newton l’objet des travaux des Géomètres qui s’occupent de la Théorie du Système du monde. En effet, les forces qui résultent de cette dernière attraction ajoutent aux équations différentielles de leurs mouvements des termes qui en rendent l’intégration impossible dans l’état actuel de l’Analyse, et qui forcent de recourir aux approximations. Heureusement ces termes sont très-petits vis-à-vis de ceux qui viennent de l’action directe du Soleil, parce qu’ils sont multipliés par les masses mêmes des planètes, ou plutôt par leur rapport à celle du Soleil ; et, si l’on intègre les équations différentielles comme s’ils n’existaient pas, il arrive que les constantes arbitraires que l’intégration ajoute à chaque intégrale se trouvent augmentées d’une petite partie variable due à ces mêmes
