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Supposons de plus que toutes les quantités que nous avons nommées $r,p,\varphi ,\mathrm {F,R,Q,P} ,\ldots ,$ dans le Chapitre précédent, soient désignées ici, relativement au premier satellite, par

$r_{1},p_{1},\varphi _{1},\mathrm {F_{1},R_{1},Q_{1},P_{1}} ,\ldots \,;$

relativement au second satellite, par

$r_{2},p_{2},\varphi _{2},\mathrm {F_{2},R_{2},Q_{2},P_{2}} ,\ldots \,;$

relativement au troisième, par

$r_{3},p_{3},\varphi _{3},\mathrm {F_{3},R_{3},Q_{3},P_{3}} ,\ldots \,;$

et relativement au quatrième, par

$r_{4},p_{4},\varphi _{4},\mathrm {F_{4},R_{4},Q_{4},P_{4}} ,\ldots \,;$

En général, nous conserverons toujours dans la suite les noms donnés dans les Articles précédents, avec cette seule différence que nous marquerons les lettres d’un trait pour le premier satellite, de deux traits pour le second satellite, etc.^[1].

Enfin nous dénoterons, pour plus de simplicité, la distance entre deux satellites quelconques, c’est-à-dire, la ligne droite qui joint leurs centres, par $\Delta (r,r)\,;$ $r,r$ étant les rayons vecteurs des deux satellites ; ainsi la distance entre le premier et le second satellite sera désignée par $\Delta (r_{1},r_{2}),$ la distance entre le premier et le troisième par $\Delta (r_{1},r_{3}),$ et ainsi des autres.

X.

Cela posé, il est visible

1^o Que le satellite ${\mathfrak {S}}_{1}$ est attiré vers Jupiter avec une force

${\frac {\mathbb {Z} \!^{\upsilon }}{r_{1}^{2}\left(1+p_{1}^{2}\right)}},$

1. Il nous a paru indispensable, au point de vue de l’exécution typographique, de remplacer les traits par des indices en chiffres arabes.$\qquad \qquad$(Note de l’Éditeur.)