rait limiter cette dernière règle, en exigeant que fût aussi un nombre premier ; mais avec cette limitation même elle se trouverait démentie par l’Exemple précédent, car on a en prenant et Or est un nombre premier de la forme en faisant et cependant n’est pas de la même forme
84. La méthode du Chapitre VII du Traité précédent, pour résoudre les équations de cette espèce, est la même que celle que Wallis donne dans son Algèbre (Chapitre XCVIII), et qu’il attribue à mylord Brouncker ; on la trouve aussi dans l’Algèbre d’Ozanam, qui en fait honneur à Fermat. Quoi qu’il en soit de l’inventeur de cette méthode, il est au moins certain que Fermat est l’Auteur du Problème qui en fait l’objet ; il l’avait proposé comme un défi à tous les géomètres anglais, ainsi qu’on le voit par le Commercium epistolicum de Wallis c’est ce qui donna occasion à mylord Brouncker d’inventer la méthode dont nous parlons ; mais il ne paraît pas que cet Auteur ait connu toute l’importance du Problème qu’il avait résolu on ne trouve même rien sur ce sujet dans les écrits qui nous sont restés de Fermat, ni dans aucun des Ouvrages du siècle passé où l’on traite de l’Analyse indéterminée. Il est bien naturel de croire que Fermat, qui s’était principalement occupé de la Théorie des nombres entiers, sur lesquels il nous a d’ailleurs laissé de très-beaux théorèmes, avait été conduit au Problème dont il s’agit par les recherches qu’il avait faites sur la résolution générale des équations de la forme
auxquelles se réduisent toutes les équations du second degré à deux inconnues cependant ce n’est qu’à Euler que nous devons la remarque
