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Page:Joseph Louis de Lagrange - Œuvres, Tome 7.djvu/169

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le produit cherché serait

On pourra trouver de même le produit de quatre ou d’un plus grand nombre de formules semblables à celle-ci

et ces produits seront toujours aussi de la même forme.

89. Si l’on fait et on aura

et par conséquent

Donc, si l’on veut trouver des valeurs rationnelles de et telles que la formule

devienne un carré, il n’y aura qu’à donner à et à les valeurs précédentes, et l’on aura pour la racine du carré la formule

et étant deux indéterminées.

Si l’on fait de plus et on aura

c’est-à-dire, en substituant les valeurs précédentes de et

donc