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Page:Joseph Louis de Lagrange - Œuvres, Tome 7.djvu/174

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on aura

donc

de sorte qu’en substituant ces valeurs et faisant, pour abréger,

le produit dont il s’agit deviendra de cette forme

c’est-à-dire de la même forme que chacun des produisants. Or, comme la racine n’entre point dans les valeurs de il est clair que ces quantités seront les mêmes en changeant en ou en donc, puisque l’on a déjà

on aura aussi, en changeant en

et, en changeant en

donc, multipliant ces trois équations ensemble, on aura d’un côté le produit des deux formules proposées, et de l’autre la formule

qui sera donc égale au produit demandé, et qui est, comme l’on voit, de la même forme que chacune des deux formules dont elle est composée.