rien laissé sur les sciences ; il paraît même qu’ils n’avaient rien fait pour elles.
Diophante peut être regardé comme l’inventeur de l’Algèbre ; en effet, par un mot de sa préface, ou plutôt de son épître d’envoi (car les anciens Géomètres envoyaient leurs Ouvrages à quelques-uns de leurs amis, comme on le voit aussi par les préfaces des Ouvrages d’Apollonius et d’Archimède) ; par un mot, dis-je, de sa préface, on voit qu’il a été le premier à s’occuper de cette partie de l’Arithmétique qui a été nommée depuis Algèbre.
Son Ouvrage contient les premiers éléments de cette science il y emploie, pour exprimer la quantité inconnue, une lettre grecque qui répondait à l’st, et que dans la traduction on a remplacée par pour les quantités connues, il n’emploie que des nombres, car pendant longtemps l’Algèbre n’a été destinée qu’à résoudre des questions numériques mais on voit qu’il traite également les quantités connues et les inconnues pour former l’équation d’après les conditions du problème. Voilà ce qui constitue proprement l’essence de l’Algèbre c’est d’employer des quantités inconnues, de les calculer comme les connues, et d’en former une ou plusieurs équations d’après lesquelles on puisse déterminer la valeur de ces inconnues. Quoique l’Ouvrage de Diophante ne contienne presque que des questions indéterminées, dont on cherche une solution en nombres rationnels, questions qu’on a nommées, d’après lui, questions de Diophante, on y trouve néanmoins la solution de quelques problèmes déterminés du premier degré, même à plusieurs inconnues ; mais l’Auteur emploie toujours des artifices particuliers pour réduire la question à une seule inconnue, ce qui n’est pas difficile. Il y donne aussi la solution des équations du second degré ; mais il a l’art de les arranger de manière à ne pas tomber dans une équation composée, c’est-à-dire qui contienne le carré de l’inconnue avec sa première puissance.
Il se propose, par exemple, cette question, qui contient la théorie générale des équations du second degré : Trouver deux nombres dont la somme et le produit soient donnés. Si l’on fait la somme et le produit
